2023年5月31日，我校邀请中国矿业大学数学学院王志俊副教授为全体高二学生围绕线性知识和向量运用进行深层介绍和讲解，揭开线性与向量的神秘面纱，从一维到多维，从代数到几何，思维的深入，方法的升华，角度的拓新等，让同学们在这座知识的殿堂里尽享数学之美！
“什么是线性？”若想认识了解线性知识，我们不能不明确那些与线性有关的数学概念，清晰具体的认知是我们学好新知识的根本。王志俊副教授结合课本知识，进一步理论推理，为同学们呈现了已接触到的线性问题。从代数上而言，线段，射线，直线，正比例函数以至线性方程，线性方程组都与线性有关。这让同学们不禁感叹：原来线性知识早已与我们的学习密不可分！王志俊副教授带领同学们从几何层面思考：一维点，二维线，三维面，那在n维空间里又会怎样呢？在这里，王志俊副教授积极引导同学们学会利用类比这一思想解决数学问题，由已有发现和规律探索求解未知的知识和结论，是同学们获得思维进步和逻辑深入的必备方法和途径。
了解线性概念后，王志俊副教授从向量出发，“指哪打哪”，带领同学们探索向量数量积与线性方程之间千丝万缕的巧妙联系。首先，打破常规，大胆想象。当数量积的坐标表示由两个横着写转变为第一个横着而第二个竖着，此时，会带来什么样的链式反应和不同效果？当其与线性方程联合融汇时，答案浮出水面，同学们无不叹为观止！
进而，在用向量表示线性方程组时，王志俊副教授巧妙引出“矩阵变形”的概念模型，同时运用类比联想的方法，借助函数概念帮助同学们更好理解与尝试。更为值得一提的是，王志俊副教授在其中渗入“映射”思想，指出从三维到二维的关键便是找“原像”，借助数学模型让同学们将降维概念具体化，于一个小小的数学结构中淋漓尽致地感受其中的奥妙。王志俊副教授对同学们提出了升维思考的要求，只有思维的不断深入，才能探索无尽的问题，只有视野的不断扩大，才能丰富人生的可能。“登高声自远，非是藉秋风”。从中亦可窥得人生之道。
本次讲座不仅拓宽了同学们关于线性的知识面，同时培养了同学们的创新性思维，类比推理的方法，联想想象的途径，更进一步使同学们认识到降维与升维在数学中的无尽奥秘，同学们无不受益匪浅！
此次讲座是近期中国矿业大学数学学院组织专家教授为我校师生开设系列讲座的第五场，是我校依托大学资源优势进一步健全大中小学协同培育创新拔尖人才机制的具体实践，赋能学生的全面发展和可持续成长。
文字：高二（1）班 孙嘉璐
审核：阎会